Commento alla lezione 17 del 11-05-2015: "MODELLI 1 - FOFLIO ELETTRONICO"

Entra in gioco la parola "modello", molto importante per noi, entriamo in questo mondo che avrà conseguenze molto forti. Usando sempre la nostra griglia, già utilizzata in 3 occasioni diverse: 1) bitmap, 2) geolocalizzazione di entità, 3) può trasformarsi in 3D aumentando i codici. Poi al nostro Leonardo, dopo 2.000 anni, gli viene un’altra idea, sfruttando sempre la griglia. Gli viene l’idea di trasmettere dei dati numerici. Invece di trasmettere dei puntini, o entità come vettori definite da alcuni codici tipicamente di partenza-arrivo. Adesso c’è un grande salto, e usiamo la tabella per mettere dei numeri. Alla base di questa intuizione c’è appunto il modello.

Leonardo 4.0

Attraverso la solita griglia 10x10 adesso voglio trasmettere dei numeri, o meglio diciamo più semplicemente che io voglio trasmettere un minimo di operazione numerica. Per esempio, 1+5=6. Voglio trasmettere queste set di informazioni utilizzando la tabella e utilizzando un formalismo, che mi porterà molto avanti. Come lo devo scomporre metodologicamente il problema? Ho bisogno di definire un qualche tipo di codice, un qualche tipo di operazione. Qual è il codice che si deve stabilire per operare? Operazioni: somma, sottrazione, moltiplicazione, ecc… ma possono essere infinite, appartengono alla grande categoria delle funzioni o operatori, come anche radice quadrata, o funzione statistica, funzione logaritmica. Dopodichè che cosa abbiamo leggendo la formula dal punto di vista logico/metodologico? Abbiamo un risultato, che appartiene a un’altra categoria. Poi cosa abbiamo? Abbiamo 1 e 5, che sono dati/informazioni, ma si preferisce chiamarle informazioni perché all’interno di questo sistema sono già codificate, hanno applicati un sistema convenzionale. Già con questo poco abbiamo fatto un salto enorme, perché abbiamo pensato come formalizzare queste cose. Abbiamo un modo con i segnali di fumo per dire 1? Certo, lo decidiamo prima. Cosi come anche per la somma? Certo, la chiamo “som”, lo decidiamo convenzionalmente. Esempio utilizzando la griglia: A1 som A2=A7 , e non è detto che il dato debba stare per forza in A5, attenzione. Cancello A2. Perché l’unico aspetto formale fondamentale di questo formalismo, è che ci sono le variabili tra queste informazioni, che in questo caso sono 1 e 5, la funzione che stiamo utilizzando, e il luogo in cui va il risultato. L’unica maniera per farlo impazzire è confonderlo tra risultato e informazione. Quindi devo decidere con molta chiarezza il mio formalismo. Quindi ci sono A1 e A2, e il risultato di questa somma va in A7, e ci inviamo questo messaggio in qualche sistema. Dopodichè, dopo qualche settimana che cosa viene in mente? Che A1, invece di essere 1, è 30. Che cosa succede? Che noi abbiamo già impiantato il formalismo, tale che basta cambiare il dato di partenza A1 per avere immediatamente il risultato modificato. Quindi ai tempi di Leonardo è un’invenzione mostruosa, perché attraverso questo salto logico, ed averlo sempre applicato alla stessa griglia, per la quarta volta in una maniera completamente diversa dalle altre. Abbiamo scoperto che mi posso creare un’impalcatura logica di calcolo, e posso cambiare i dati con una certa facilità e posso cambiare tutto il resto automaticamente. Quindi cambiando un dato all’interno di questa cosa, l’impalcatura rimane e posso giocarci.

Tabella 10x10, casella concatenata

Cosa mi viene in mente dopo un po’? Potrei cambiare l’operazione certo, ma c’è un salto ancora più potente. Cioè che la casella risultato, che fino ad ora sapevo che doveva essere assolutamente inamovibile, però in realtà adesso la potrei anche concatenare e farla diventare dato a sua volta. Quindi posso scrivere un’altra operazione: A7/B2=D7. Ma A7 non è una casella qualsiasi, ma è concatenata. Che cosa vuol dire? Vuol dire che questa cosa diventa gerarchica, perché naturalmente il primo livello di informazioni influenza dinamicamente il secondo livello. Perché per modificare questo sistema, io posso modificarlo al primo livello, o ai livelli successivi, quindi dipende a che livello modifico. E lo si è fatto tutto con la logica senza implementarlo informaticamente, cioè lo avrei potuto fare ai tempi di Leonardo. Una volta capito questo mi si rivolta il mondo. Perché ho capito il sistema del concatenamento, che se lo volessi raffigurare in qualche maniera è come se fosse un albero. Cioè significa che se io muovo dei dati a un livello alto mi si ripercuoto solo una piccola porzione, mentre se io modifico a un livello più basso, il tronco per esempio, le modifiche mi si ripercuotono su una porzione molto più grande. E’ un’idea potentissima questa qua, ed è per la prima volta che parliamo di modello, nel senso matematico, nel senso statistico e fisico del termine, cioè una serie di variabili che possono essere modificate per rappresentare un certo pezzo di realtà, che è interpretato per mezzo di un modello matematico.

Albero gerarchico

Il foglio elettronico, o spreadsheet, funziona esattamente in questa maniera, sarebbe EXCEL. Invece esistono moltissimi tipi di fogli elettronici, ma un po’ come Xerox si usa per dire stampante comunemente. Gli devo dare il formalismo, l’operazione adoperata. Cambiando uno di questi mi cambia tutto. Poi lo posso intrecciare ad un altro livello. Lavora per livelli, si sviluppa come un albero, per rami, si ramifica, e io cambiando a un livello più basso mi modifica tutta la parte dipendente. Ci sono moltissime operazioni. Non tutte le funzioni sono di tipo matematico, ma ci sono anche operazioni di tipo logico, per esempio: "se questo numero è più grande di quello vai là". “What…if”, sono operazioni di tipo logico, possono essere applicati al giorno, al mese, ecc... Perché il foglio elettronico, o spreadsheet, è cosi importante per noi, un pezzo fondamentale per il nostro ragionamento? La ragione fondamentale è perché spinge a un ragionamento “what…if”, con un rapporto più ipotetico, a tentativo con la realtà, che mi lascia aperta la possibilità di operare molte verifiche all’interno del modello. Immaginiamo che 4 sia il numero di mesi che lavoro. Ma mi muovo in una rete dinamica di dati, e mi muovo in un modo di ragionare con molta meno forza rispetto al sistema elettronico, in cui è istantaneo, mentre dillà è più laborioso. Le variazioni, basate sul “what …if”, tende ad essere non praticabile in quella maniera. A fine lezione di Gehry, all’interno di questi sistemi, le 5/6 categorie bisogna ottimizzarle l’una con l’altra. Quindi il “what…if” è una grossa struttura mentale. Mentre sostanzialmente il modo di ragionare nel campo architettonico, è un mondo gerarchico, è “if…than”, cioè ci metto molto più tempo. Arrivo a una decisione di forma, poi faccio una dopo l’altra, è gerarchica, non ho dinamicità nell’”if…than”, è un modo di ragionare, di un rapporto causa/effetto (gerarchica), di tipo lineare, che una volta decisa la prima cosa, decido la 2°, poi la 3°, poi la 4°, mentre “what…if” le posso modificare contemporaneamente.

Esempio di algoritmo "what...if"

Lo spreadsheet è una cosa che nasce con l’informatica. Prima non c’era un prodotto che faceva la stessa cosa. Tutta l’architettura del razionalismo, di Le Corbusier e i 5 punti ragionano “if…than”: decido i 5 punti, poi la struttura, poi la divisione interna, cioè si va "step by step", mentre con Gehry le cose tendono a muoversi molto più concatenate l’una con l’altra. VisiCalc è la prima cosa che ha questa applicazione, fatto per l’Apple 2. Oggi lo standard è diventato Excel. In quest’idea utilizziamo la parola modello in questo contesto, con almeno 3 significati gergali e comuni:

1 – esempio perfetto da copiare, in arte e architettura, e modello di disegno;

2 – si usa per dire plastico tridimensionale;

3 – invece all’interno di questo corso la utilizziamo all’interno di questo significato scientifico/matematico.